Родилась 26 февраля 1887 года. Родная сестра Геннадия Фёдоровича Басова, тетя Николая Геннадиевича Басова.
Окончила полный курс наук в Воронежской Мариинской женской гимназии, 2 июня 1903 года получила аттестат № 195. Списокъ лицъ получившихъ аттестаты и свидѣтельства объ окончаніи полнаго курса наукъ въ Воронежской Маріинской женской гимназіи.
Таисия Фёдоровна работала учителем физики средней школы № 2. А маленький племянник Коля Басов жил у нее каждое лето, иногда оставался и на зиму. Во втором и третьем классах он полностью находился на попечении тети. «Своей увлеченностью математикой и физикой я полностью обязан тете Таисье. Это она меня научила мыслить и увлекаться миром точных наук», – подчеркивал Николай Геннадиевич годы спустя. Незадолго до начала войны, по убедительной просьбе своего брата, профессора Лесотехнического института Г.Ф.Басова, она оставила Усмань и стала жить в его семье.
С началом Великой Отечественной войны Таисия Фёдоровна вернулась в Усмань - чтобы быть рядом с теми, с кем прошли ее лучшие учительские годы.
При поддержке Ивана Давыдовича Перевоза она устроилась преподавателем математики в сельсо-хозяйственный техникум.
Она подкармливала своих голодных учеников, а сама скончалась от дистрофии 29 января 1944 года.
Похоронена Таисия Фёдоровна Басова на старом Покровском кладбище города Усмани, рядом с отцом Фёдором Степановичем Басовым.