Родился 19 сентября 1956 года в с. Бочиновка Усманского района.
В 1974 году с отличием окончил среднюю школу № 1 г. Усмани.
В 1979 году окончил Воронежский политехнический институт по специальности «Физика твердого тела» с квалификацией инженер-физик. До 1982 год работал по направлению на Вольногорском заводе электровакуумного стекла Днепропетровской области мастером шлифовки экранов, затем начальником участка стекловаренного цеха.
С 1982 по 1987 год работал на Усманском заводе «Индикатор». С 1987 по 1990 год являлся инструктором промышленно-транспортного отдела Усманского райкома КПСС.
В 1990 году назначен директором ОПФ «Усманьгаз». Под руководством А. М. Репина проведена большая работа по проектированию газовых сетей, а затем и по их строительству и вводу в эксплуатацию.
Неоднократно избирался депутатом Усманского районного Совета депутатов, является председателем постоянной депутатской комиссии по экономике и прогнозированию.
Награждался Почетными грамотами администрации Липецкой области и областного Совета депутатов, ОАО «Газпром», Росгазификации и другими наградами.
В 2001 году присвоено звание «Почетный работник топливно-энергетического комплекса РФ».
20 мая 2005 года на сессии Усманского районного Совета депутатов Александру Михайловичу Репину присвоено звание «Почетный гражданин Усманского района».
Женат, жена Галина Сергеевна — врач-гинеколог, две дочери. Живет в г. Усмани.