Родилась Анна Николаевна под Семилуками 19 декабря 1906 года в деревне Нижняя Ведуга Воронежской области в бедной и многодетной семье. В поисках вольных земель ее семья перебралась в далекую Сибирь (Ане тогда было 3 года), обосновалась в Барнауле. В годы I Мировой войны, когда отца забрали на фронт, девочку отдали в деревню нянчить чужого ребенка, чтобы заработать деньги на хлеб.
В результате сильного пожара пострадали дом и имущество Киселевых, так что какое-то время семье пришлось жить в землянке.
Шли годы. 15-летней девчонкой она поехала работать учительницей в глухое сибирское село Сорочий Яр, где учила грамоте русских и алтайцев.
В 1924-1928 году она обучалась в барнаульском техникуме, а потом заочно закончила институт. В школе преподавала русский язык и литературу.
Анна Николаевна обладала даром воображения, была наблюдательной, трудолюбивой женщиной. В силу этих причин она и потянулась к перу. Благо, прототипов — будущих героев ее произведений — было полно вокруг. Прежде всего — это ее ученики.
Литературная деятельность Киселевой началась в 1938 году. А уже в следующем, 1939 году, вышла ее первая книга «Алтайские робинзоны», рассказывающая о самоотверженности заблудившихся в тайге мальчиков Шуры и Лени. Литературные критики дали повести высокую оценку. Конечно, оно вдохновило начинающую писательницу на дальнейший творческий труд.
Великая Отечественная война прервала на время писательскую деятельность А. Н. Киселевой. На нее, ее здоровье сильно подействовало то, что все юноши ее первого выпуска 1941 года Средне-Краюшинской средней школы не вернулись домой. На войне погибли и два ее родных брата. Потери тяжелые, невосполнимые.
В 1947 году Анну Николаевну, уже имевшую звание Заслуженного учителя школы РСФСР, избирают депутатом Верховного Совета РСФСР, а в 1951 — во второй раз. Пришлось совмещать писательскую и государственную деятельность. Но благодаря расцветшему писательскому таланту, высокому педагогическому мастерству, знанию реальной жизни, тонкому аналитическому уму и, конечно, огромной трудоспособности (несмотря на начавшуюся болезнь и потерю зрения) она работала и работала. Книги стали выходить в свет одна за другой: «За честь класса», «Дневник Люды Кубанцевой», «Самое дорогое», «Варькино детство». А после Всероссийского конкурса за пьесы «Из тьмы», «За правду» Родина отметила труд писательницы наградами: орденами «Знак Почета», Трудового Красного Знамени, многими премиями.
В книгах писательницы отражалась сама жизнь. Она не старалась выпячивать негативные ее явления, но называла вещи своими именами.. Будучи учителем, она, конечно, большинство своих произведений посвятила детям и страдала от своего бессилия реально улучшить жизнь народа. И тогда появились из-под ее пера такие строки: «Сколько существует человечество, столько тысячелетий оно решает и никак не можетрешить одну и ту же задачу: как сделать жизнь светлее, чище, богаче и красивее». Эти слова, как никогда, подходят и для наших тяжелых дней.
Следует сказать особо об усманском периоде жизни А. Н. Киселевой. Жила она в Усмани с 1961 года вплоть до смерти 17 ноября 1973 года. Похоронена на старом Покровском кладбище. В Усмани она написала повесть «Самое дорогое», пьесу «За правду». На прошедшем в 1964 году Всероссийском конкурсе драматических произведений для юношества ей за лучшую пьесу для детей присудили вторую премию.
В 60-е годы начало сдавать сердце Анны Николаевны, наступила почти полная потеря зрения. Шла борьба с недугами. Один из усманских врачей, расшифровав как-то ее кардиограмму, сказал: «С таким сердцем она вряд ли протянет больше года. Сердце может остановиться в любой момент». Но Анна Николаевна после такого приговора прожила еще добрый десяток лет. Дело в том, что у этой, на вид хрупкой, женщины была крепкая воля, тяга к жизни, она занималась каждодневно посильной гимнастикой и работой. Своей дочери она как-то сказала: «Я умру в тот день, когда не смогу работать». Так оно и получилось. Свой последний рассказ «Я твой колосок» она писала в постели по 1-2 фразы в день. И перо из рук упало, когда рассказ был закончен...
Подробно о жизни Анны Николаевны Киселева написала ее внучка Анна Поротикова в воспоминаниях "АННА КИСЕЛЕВА: ПЕДАГОГ, ДЕПУТАТ, ПИСАТЕЛЬ"